Quantum Mirage im Waschbecken

Wir hatten vor ein paar Jahren ein neues Waschbecken eingebaut. Ich habe gerade etwas Neugieriges bemerkt. Wenn ich es mit Wasser fülle, drücke meinen Finger genau an die richtige Stelle und wackle mit dem Finger auf und ab, dann steigt natürlich auch das Wasser auf und ab. Aber es geht auch an einer zweiten Stelle, wo es keinen Finger gibt, fast genauso stark nach oben und unten.

Das Geheimnis ist die Form der Schüssel. Es ist kein Rechteck oder ein Kreis. Es ist eine Ellipse.

Gärtner wissen, dass man ein elliptisches Blumenbeet machen kann, indem man zwei Pfähle in den Boden steckt, eine Schnur darüber legt und sie mit einem dritten Pflock, den man über den Boden kratzt, straff streckt. Die ersten beiden Einsätze sind die Brennpunkte der Ellipse. Der Trick des Gärtners sagt uns, dass wenn Sie die Abstände von einem beliebigen Punkt auf einer Ellipse zu den beiden Brennpunkten addieren, Sie immer die gleiche Zahl erhalten.

Diese Eigenschaft der Ellipse hat eine interessante Auswirkung, wenn Sie Pool auf einem elliptischen Tisch spielen. Wenn ein Ball an einem Fokus beginnt und vom Kissen abprallt, passiert er den anderen Fokus. Um zu sehen warum, sieh dir den Punkt an, wo der Ball auf das Kissen trifft. Der Weg, den der Ball einschlägt, besteht aus zwei geraden Linien, die diesen Punkt mit jedem Fokus verbinden. Diese beiden Linien treffen im gleichen Winkel auf das Kissen, wodurch ein Poolball springt.

Warum sind die Winkel gleich? Da die Gärtnerschnur straff gespannt ist, folgt sie dem kürzesten Weg vom Fokus zum Kissen und zurück zum anderen Fokus. Wenn diese Winkel unterschiedlich wären, wäre ein nahegelegener Pfad kürzer. Also müssen die Winkel gleich sein.

Das erklärt mein Waschbecken. Wenn ich meinen Finger in einen Fokus stecke, erzeugt er Wellen, die sich durch das Wasser bewegen. Die Störungen, aus denen die Wellen bestehen, strahlen aus, bis sie auf den Rand treffen, wo sie wie ein Poolball hüpfen und am anderen Fokus zusammenkommen. Da die Gärtnerschnur eine feste Länge hat, kommen diese Störungen alle gleichzeitig an. So verstärken sie sich gegenseitig, und das Wasser im zweiten Fokus steigt und fällt um ein Vielfaches.

Dieser Fokussierungseffekt hat wichtige Anwendungen. Einige beinhalten eine Parabel, eine Ellipse mit einem Fokus, der in die Unendlichkeit verschoben wurde. Anstatt ein geschlossenes Oval zu sein, ist es U-förmig. Gerade Linien, die von der Unendlichkeit ausgehen, sind parallel, und sie alle prallen von der Parabel ab, um den zweiten Fokus zu treffen, den, der nicht im Unendlichen ist. Eine Satellitenschüssel, die wie ein Paraboloid geformt ist – die Oberfläche, die durch Drehen einer Parabel um ihre Achse gebildet wird – bewirkt, dass ein paralleler Strahl ankommender Radiowellen im Fokus konvergiert. Dies konzentriert die eintreffende Wellenenergie an einem Punkt und erzeugt ein starkes Signal. Das Gericht nimmt das auf und sendet es an Ihren Fernseher.

Radioteleskope, die von Astronomen benutzt werden, um den fernen Kosmos zu studieren, benutzen oft denselben Trick. Die Elektronik kann sogar dazu führen, dass sich ein Array von Detektoren wie ein Paraboloid verhält, ohne dass es tatsächlich eines ist. Das empfindlichste Radioteleskop ist LOFAR (LOw Frequency ARray). Vor ein paar Wochen hat es zwei Jets abgebildet, die mit dem massiven Schwarzen Loch in der Mitte unserer Galaxie verbunden sind. Es wird schließlich Signale von 5.000 Detektoren in sechs europäischen Ländern synthetisieren und eine Parabolantenne von 1000 Meilen Durchmesser simulieren.

Was ist mit echten Ellipsen? Sie werden in Lasern verwendet. Machen Sie eine Röhre mit einem elliptischen Querschnitt und pumpen Sie Licht von einem Glasstab in einem Fokus ein. Nachdem es reflektiert wurde, stapelt es sich auf den anderen Fokus, wo kein Glasstab im Weg ist. Diese Technik kann verwendet werden, um den Laser zu "pumpen", wodurch seine Fähigkeit zur Lichtverstärkung ausgelöst wird.

Es gibt sogar eine Quantenversion, bei der das Signal die Wellenfunktion eines Atoms ist – eine Welle von Wahrscheinlichkeiten, die genau wie eine Wasserwelle oder eine Lichtwelle abprallt. Setzen Sie ein echtes Atom auf einen Fokus eines elliptischen Spiegels, der Quantenwellen reflektieren kann, und Sie finden eine Kopie der Wellenfunktion des Atoms am anderen Fokus – aber kein Atom. Im Jahr 2000 taten Forscher von IBM genau das mit einem Kobalt-Atom. Diese "Quantenspiegelung" lässt Experimentatoren Atome und Moleküle untersuchen und Quantenzustände manipulieren.

Wenn ich mit dem Finger in die Spüle wackelte, erzeugte ich eine ähnliche Illusion mit Wasser. Es ist eine anschauliche Illustration, wie die gleiche Mathematik in vielen verschiedenen Anwendungen angezeigt werden kann. Und es ist außergewöhnlich, welche wissenschaftlichen Geheimnisse in Ihrem Waschbecken im Bad lauern.