Ist es beides – UND, oder – ODER: Wie hängt Ihre Plane?

Ich denke darüber nach, wie ich denken soll, Vatertag, und viele großartige Camping-Erinnerungen, ich vergleiche zwei grundlegende logische Operationen durch einen Kontrast von plausiblen Oberflächen.

Unter Verwendung des logischen Systems in Wahrheitstabellen (Relationen zwischen 'A' und 'B', wie sie zusammenwirken, um 'C' zu beeinflussen) 'sowohl -und' ist bekannt als logische Konjunktion und 'entweder-oder' als logische Disjunktion. In der Computerprogrammierung ist "Entweder-Oder" ein ODER-Logikgatter, so dass zwei "Eingänge", A und B, eine "1" ("Ja", "Wahr") für den Ausgang C ergeben, wenn einer oder beide 1 '. Das Ergebnis ist '0' ('nein', 'falsch') nur dann, wenn sowohl A als auch B '0' sind. Das Muster von "both-and" ist ein UND-Logikgatter, mit Ausgang "1" nur dann, wenn sowohl A als auch B einen "1" -Wert haben. Wenn eines oder beide "0" sind, ist Ergebnis C "0".

In einer Camping-Analogie können Sie Ihre Leinwandplane an vier Bäume binden, um die Vorräte trocken zu halten. Jeder Baum hat einen hohen und einen tiefen Punkt, an dem Sie eine der vier Ecken Ihrer Plane anbringen können. Um "entweder-oder" und "beide-und" darzustellen, kann die Plane auf zwei spezifische Arten gebunden werden. Mit 'high' und 'low' als '1' und '0' ist die 'entweder-oder'-Plane hoch auf drei Bäume und niedrig auf eins gebunden, wobei' beide- und 'hoch auf eins und niedrig auf drei gebunden sind.

Unter Verwendung einer Produktformel (hat eine Multiplikation) werden "entweder-oder" und "beide-und" Oberflächen (wie ein Blatt Canvas) in einem Einheitswürfel (1,0 x 1,0 x 1,0). Der Ursprung liegt bei (0,0,0,0,0,0) und der am weitesten vom Ursprung entfernte Punkt ist (1,0,1,0,1,0). Beachten Sie, dass die X-Achse von links nach rechts, die Y-Achse von vorne nach hinten (schräg, mit 0,5 angegeben) und die Z-Achse nach oben und unten verläuft. Die Graphen für die beiden logischen Operatoren OR und AND zeigen insbesondere den Abstand zwischen Ja und Nein. Der Übergang von einem Punkt zum anderen (die '1' oder die '0') kann probabilistisch oder proportional sein, wie ein statistischer Test p- Wert oder ein Korrelationswert r .

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ODER

Quelle: Matthew Shanahan

UND

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Quelle: Matthew Shanahan

Die zwei Basisachsen sind A (x) und B (y), mit dem Ergebnis als Höhe C (z). Wenn für das OR-Diagramm sowohl A als auch B 0 sind, ist die Höhe C 0. Andernfalls bewegt sich der Graph entlang der Oberfläche (z = (yx) (yx) + xy) zu wo A oder B oder beides gleich 1, steigt die Höhe C ebenfalls auf 1 an. Diese glatte, vernünftige Kurve bewegt sich zu jedem beliebigen Punkt im 'OR'-Universum (oder der ODER- "Leinwand"), wobei Sprünge von 0,1 für die Gitterlinien verwendet werden. Farbe steht für Hochpunkte in Gelb und Tiefpunkte in Dunkelblau. Es sieht aus wie eine gehängte Plane oder eine Art "Segel". Die UND-Zahl drückt ein anderes Muster mit den gleichen Konventionen aus. Die volle Höhe wird nur erreicht, wenn sowohl A als auch B gleich "1" sind (z = xy). Als klärende Beobachtung gibt es mehr Möglichkeiten für einen "Höhepunkt" mit "ODER" als mit "AND".

Unter welcher Struktur würden Sie Ihre Vorräte lagern? Welcher schützt mehr Platz? Welcher hält Regen besser ab? Welcher sammelt Wasser besser? Dunkelblaue Regionen zeigen an, wo Regenwasser fließen würde. Wenn Sie das nächste Mal nach dem Ausdruck "es ist entweder nicht – oder es ist beides -" suchen, überlegen Sie, ob Sie etwas aushalten oder etwas durch die Logik, die Sie verwenden, sammeln möchten. Beides – AND ist schützender und exklusiver, während "OTHER-OR" das sammelt, was von oben fällt, aber es auch ungünstig bündeln kann.

© Matthew J. Shanahan, 2015