Ich wurde oft gefragt, was ein Puzzle interessant macht. Ist es Schwierigkeitsgrad oder Komplexität? Ich denke nicht, obwohl Schwierigkeit und Komplexität ein Puzzle schwieriger machen. Die klassischen Puzzles sind eigentlich eher unkompliziert im Design. Ihre Anziehungskraft liegt darin, ein einfaches Muster zu verbergen oder eine unerwartete "Wendung" oder "Falle" zu verbergen. Diese haben, wie ich gefunden habe, die größte Frustration bei Lösern verursacht, aber auch das größte Interesse erzeugt.
Besonders frustrierend (und interessant) ist die Art von Puzzle, die Informationen präsentiert, die der Logik zu widersprechen scheinen. Es wird gesagt, dass die Sophisten – eine Gruppe von Wanderlehrern, die gegen Ende des fünften Jahrhunderts v. Chr. In ganz Griechenland berühmt wurden – diese Art von Rätseln erfunden haben, um die Anfälligkeit des menschlichen logischen Denkens gegenüber Täuschung und Klugheit aufzudecken.
Ein Klassiker in diesem Genre ist das sogenannte "Missing Dollar" -Puzzle, das immer wieder Solver verwirrt, die es zum ersten Mal sehen. Soweit ich das beurteilen kann, ist der Erfinder unbekannt. Die früheste Version, die ich ausfindig machen konnte, ist diejenige, die RM Abraham in seinem 1933 erschienenen Buch "Diversions and Pastimes" veröffentlicht hat, was ihn zum wahrscheinlichsten Kongeneren des Puzzles macht. Ich stehe zur Korrektur. Solver Vorsicht! Die Falle ist in der Art, wie die Information präsentiert wird.
Drei Frauen entscheiden sich für einen Urlaub in Florida. Sie teilen sich ein Zimmer in einem Hotel, das im Rahmen einer Werbestrategie die Preise der 1920er Jahre berechnet. Die Frauen werden nur jeweils 10 US-Dollar oder 30 US-Dollar in Rechnung gestellt. Nachdem er seine Gästeliste durchgegangen ist, stellt der Manager fest, dass er einen Fehler gemacht hat und die drei tatsächlich überfordert hat. Das Zimmer kostet nur 25 $. Also gibt er einem Hotelpagen $ 5, um zu ihnen zurückzukehren. Der hinterhältige Hotelpage weiß, dass er $ 5 nicht in drei gleiche Beträge aufteilen kann. So steckt er $ 2 für sich selbst ein und gibt nur $ 1 an jede Frau zurück.
Nun, hier ist das Rätsel. Jede Frau zahlte ursprünglich 10 Dollar und bekam 1 Dollar zurück. In der Tat, jede Frau zahlte 9 Dollar für das Zimmer. Die drei von ihnen zusammen bezahlten also $ 9 mal 3 oder $ 27 insgesamt. Wenn wir diesen Betrag zu den $ 2 addieren, die der Portier unehrlich einsteckte, erhalten wir insgesamt 29 $. Aber die Frauen haben ursprünglich $ 30 ausgezahlt! Wo ist der fehlende Dollar?
Hier ist ein weiteres Puzzle dieser Art, das für einige Solver noch frustrierender ist.
Gestern gab der erste Kunde in einer Buchhandlung dem Verkäufer eine 10-Dollar-Rechnung für ein 3-Dollar-Buch. Da er keine Veränderung hatte, nahm der Angestellte die 10-Dollar-Rechnung über die Straße zu einem Bekleidungsgeschäft, um es in zehn 1-Dollar-Scheine aufgeteilt zu bekommen. Der Verkäufer gab dem Kunden dann das Buch im Wert von $ 3 und sieben $ 1 Wechsel als Wechselgeld.
Eine Stunde später brachte die Verkäuferin die 10-Dollar-Rechnung zurück und verlangte ihr Geld zurück. Sie behauptete, die Rechnung sei gefälscht. Um Streitigkeiten zu vermeiden, beschloss der Buchhändler, ihr zehn Dollar zu geben und die Fälschung zurückzunehmen. Was ist der Kern der Transaktionen, die stattgefunden haben? Der Verkäufer des Buchladens war $ 3 (= Kosten des Buches), plus die $ 10 Rechnungen, die er dem Verkäufer des Bekleidungsgeschäftes gab. Insgesamt verlor er 13 $. Aber nur $ 10 wurden in den Transaktionen verwendet! Was ist passiert?
Seit der Antike sind wir stolz darauf, eine logische Spezies zu sein. Der Legende nach war es der griechische Philosoph Parmenides, der die Logik erfand, während er auf einer Klippe saß und über die Welt nachdachte. Der französische Philosoph René Descartes lehnte es ab, irgendeinen Glauben oder einen Begriff, einschließlich seiner eigenen Existenz, zu akzeptieren, es sei denn, er könnte "beweisen", dass er logisch wahr ist. Aber solche Rätsel warnen uns, dass Logik kein narrensicheres Werkzeug der Wahrheit ist. Es kann auf den Kopf gestellt werden, um das Gehirn zu täuschen. Solange es logisch klingt, akzeptieren wir es als wahr. Aber das ist im wirklichen Leben nicht der Fall, meinst du nicht auch? Und was ist schließlich "Logik"? Tweedledee stellte es satirisch in Carrolls Durch den Spiegel: "Wenn es so war, könnte es sein; und wenn es so wäre, wäre es; aber wie es nicht ist, ist es nicht. Das ist Logik."
Antworten
Erstes Puzzle: Die Falle in diesem Puzzle liegt in der Art und Weise, in der die numerischen Fakten ausgelegt werden. Der Manager behielt $ 25 von den $ 30, die ihm gegeben wurden. Die Frauen bekamen $ 3 ($ 1 pro Stück) zurück. Also, das ergibt bis zu $ 25 + $ 3 = $ 28. Die restlichen $ 2 Dollar wurden natürlich vom Hotelpagen eingesackt. Es gibt keinen fehlenden Dollar.
Zweites Puzzle: Wie beim vorherigen Puzzle liegt die Täuschung hier im Layout der numerischen Informationen. Zuerst erhielt der Verkäufer des Buchladens nichts für das $ 3 Buch, da die gefälschte $ 10 Rechnung nichts wert war. Von Anfang an war er $ 3 out. Diese 3 $ gingen an den Kunden.
Denken Sie nun darüber nach, was in der anderen Transaktion passiert ist – zwischen der Buchhandlung und den Verkäufern der Bekleidungsgeschäfte. Ersterer erhielt von seinem Bekleidungsgeschäftkollegen zehn echte 1-Dollar-Scheine. Also war es zuerst der Verkäufer des Bekleidungsgeschäftes, der $ 10 herausholte. Als der Verkäufer des Buchladens in seinen Laden zurückkam, gab er dem Kunden sieben Dollar von den zehn guten Rechnungen und steckte die restlichen gut drei Dollar in seine Tasche. Das Ergebnis dieser Transaktion war wie folgt: Der Buchhändler Salesclerk war weitere $ 7, während der Kunde $ 7 gewann. Insgesamt gewann der Kunde $ 10 – ein $ 3 Buch und $ 7 in guten Rechnungen. Das beendet die Transaktion des Buchladenverkäufers mit dem Kunden.
Jetzt hatte der Verkäufer des Buchladens die 3 Dollar für das Buch verloren, nicht die 7 Dollar, die er als Wechselgeld an den Kunden zurückgab – das kam aus der Tasche des Ladenverkäufers. Als die Verkäuferin für ihre 10 Dollar zurücksuchte, hatte der Buchhändler noch die 3 Dollar in der Tasche, die er von den 10 Dollar, die sie ihm zuvor gegeben hatte, übrig hatte – die anderen 7 Dollar gingen an den Kunden. Also gab er ihr ihre $ 3 zurück und machte die $ 7 Differenz aus seiner eigenen Tasche. Insgesamt war also der Verkäufer des Buchladens aus dem $ 3 Buch und der $ 7 aus seiner Tasche – $ 10 insgesamt.
