Über die Dritte Dimension hinaus denken

Am 1. Mai 2016 kuratierte ich eine Diskussionsrunde mit dem Titel "While You Were SMS" in New York City. Die dreizehn Diskussionsteilnehmer stellten Themen zur Diskussion, aber es war John Kiehl, der den Raum provozierte und die Leute wirklich zum Reden brachte. Es scheint, dass die Implikationen dieser Realität die Bedeutungen unserer Existenz und unseres Bewusstseins herausfordern.

Unten ist eine Anpassung des Abschrift von seiner Präsentation.

John Kiehl ist ein Mathematiker, Technologe und Musikproduzent, der mit Stephen Wolfram zusammengearbeitet hat.

Die durchschnittliche Person ist auf dem neuesten Stand der Wissenschaft. Aber als ich anfing zu lernen, was Mathematiker wissen, ist es erstaunlich, und nichts davon informiert über die Diskussionen, die wir führen. Das liegt daran, dass der durchschnittliche Mann auf der Straße nichts über Gödels Unvollständigkeitssatz weiß, der tatsächlich so nah ist, wie ein Mathematiker zu einem Scherz gelangt. Er sagt: "Wenn Sie ein System der Logik bilden können, das die Addition enthält, können Sie Dinge in dieser Sprache sagen, die in diesem System nicht beweisbar sind."

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Die zwei Dinge, die ich in diesem Bewusstsein, das ich über Mathematik habe, abgestimmt habe, sind Komplexität und höherer dimensionaler Raum. Stephen Wolfram ist ein Wissenschaftler, der 1980, als er herausfinden wollte, was er mit seiner Karriere anfangen würde, fasziniert war von der Tatsache, dass die Physik des 20. Jahrhunderts sehr gut darin war, neue Fragen zu stellen, aber keine neuen Antworten kamen Er sagte: "Wenn das historisch passiert, bedeutet das, dass die Werkzeuge, die du verwendest, nicht mehr gut genug sind." Das Werkzeug, das er entschied, war nicht gut genug für die Physik des 20. Jahrhunderts war Mathematik. Also sagte er: "Wenn ich Mathematik rausschmeiße, wo fange ich an?" In der Minute, in der er um die Ecke bog, begann er erstaunliche Entdeckungen zu machen und eine Sprache der Muster.

Er begann mit Pixeln zu spielen, kleinen Mustern. Alle seine Muster landeten irgendwie wie Adern in Blättern und Leopardenflecken und Dingen aus der natürlichen Welt.

Aber er realisierte: "Ich glaube nicht, dass dies zu einem Erfolg führt, wenn ich versuche, Muster zu katalogisieren." Also trat er einen Schritt zurück und sagte: "Ich werde die Algorithmen oder die Berechnungen, die laufen, katalogisieren in diese Muster. Das könnte etwas sein, mit dem ich als Wissenschaftler arbeiten kann. "

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Von da an spielte er. Er verwendete Pixelmuster, die nur acht verschiedene Arten hatten, mit ihren Nachbarn umzugehen und 256 mögliche Muster zu erzeugen. Dies ist auch völlig deterministisch, dh wir wissen alles über das System. Es gibt hier keine quantenmechanische magische Soße; es ist eins plus eins gleich zwei, jedes Mal, die ganze Zeit.

Seine Arbeit ist so manisch. Er geht einfach sehr einfach. Zu Beginn macht Regel eins (fast) absolut nichts. Regel zwei macht eine diagonale Linie. Regel drei macht eine vertikale Linie. Aber er hat Regel 30, und Regel 30 schafft Chaos. Regel 30, ein vollständig deterministisches System, genau wie die anderen 29 Regeln davor, erforscht jede Möglichkeit, die jemals in diesem Universum passieren kann.

Ich denke, Stephen hat entdeckt, was wir schon immer haben wollten, dass aus nichts kommt, und aus dieser Differenzierung kommen die 10.000 Dinge. Er entdeckte, wie das Universum eine wahnsinnig einfache, fundamentale Grundlage haben kann, und doch kann all diese Komplexität daraus entstehen. Es ist kein Hindernis, in ein Universum hineingeboren zu werden, das auf irgendeiner Ebene völlig deterministisch ist.

Die andere Sache, der höhere dimensionale Raum, macht nicht so viel Spaß, darüber zu sprechen. Eine Tischplatte ist ein zweidimensionaler Raum. Gläser sind dreidimensionale Objekte. Aber tragen Sie nur eine Sekunde mit mir – wenn ich ein Quadrat nehme und einen Kreis in dieses Quadrat einfüge, dann ist ein Abstand zwischen dem Kreis und der Ecke des Quadrats. Es stellt sich heraus, dass diese Diagonale die Quadratwurzel von zwei ist. Der Kreis hat einen Radius von eins. Also ist diese "kleine Distanz" 1,414 minus eins, eine kleine Zahl.

Wenn wir in drei Dimensionen gehen, ist diese Diagonale jetzt die Quadratwurzel von drei. Aber der Radius unseres Kreises ist immer noch eins. Diese Distanz ist also etwas größer geworden, oder? Wenn wir jetzt in neun Dimensionen gehen – in neun Dimensionen hat dieses Ding, das ein Quadrat ist, eine unvorstellbare Anzahl von Seiten und Ecken und was haben Sie – die Diagonale, die "kleine Entfernung", ist jetzt die Quadratwurzel von neun, die ist drei. Der Kreis hat jedoch immer noch den Radius eins. Es sitzt in einem Quadrat, aber irgendwie ist seine Diagonale wegen des zusätzlichen "Spielraumes" länger und länger geworden.

Das bedeutet, dass die Entfernung von der Kugel zu den Scheitelpunkten zwei ist, was bedeutet, dass wir den Kreis mit einem anderen Kreis umgeben können und immer noch innerhalb des Quadrats sein können. Das können wir in diesem ersten, zweidimensionalen Quadrat nicht einmal anfangen.

Jedes Mal, wenn ich mir einen Börsenmakler anschaue, zeige mir seine zweidimensionale Karte, die eine seltsame Schattenprojektion aus einem neundimensionalen Raum oder einem 50-dimensionalen Raum oder einem 100-dimensionalen Raum ist – sie haben keine Ahnung von der Bewegungsfreiheit Sie schwimmen, und deshalb werden ihr Aktienmarkt und ihre Projektionen, unsere Banksysteme und unsere Konnektivität uns immer wieder überraschen. Das liegt daran, dass unser Geist nicht anders als durch den dreidimensionalen Raum navigieren kann.

Über die Jahre habe ich versucht, diese seltsamen Dinge zu sammeln, die im höherdimensionalen Raum geschehen, nur um mich daran zu erinnern, dass wir aufhören müssen, wenn wir diese Probleme lösen, dass wir sie ansehen können und nimm sie an die Oberfläche.

Hier ist ein anderes Beispiel: Wenn Sie einen Obststand sehen, wo sie Orangen stapeln, können Sie sich eine Orange als einen dreidimensionalen Kreis vorstellen, eine Kugel. Wenn Sie in diese Orangenpyramide hineinschauen und eine Orange herauspicken könnten, würden Sie feststellen, dass sie in drei Dimensionen von 12 oder 13 Orangen umgeben ist. In vier Dimensionen, der nächsten Dimension, wissen sie immer noch nicht. Selbst zu diesem späten Zeitpunkt streiten sie sich immer noch – sind es 23 oder 24 Orangen, die diesen Kreis umgeben? So sind mysteriöse Räume höherer Dimension.

Um zu verstehen, wie mysteriöse höherdimensionale Räume sind, sprechen wir über die Unendlichkeit. Sogar die Arbeit der alten Griechen anerkennend, die die Unendlichkeit benutzten, um Probleme des Volumens zu lösen, und Leute wie Newton und Leibniz, der Ende des 17. Jahrhunderts Kalkül und manipulierte Unendlichkeit erfand, wurde die Unendlichkeit selbst erst 1890 auf eine solide Grundlage gestellt In der Geschichte des Bewusstseins der Menschheit für sein Universum wurde die Unendlichkeit auf einen festen Boden gestellt: um 1890. Dieser Wissenschaftler, Poincare, der über Formen und Unendlichkeit und höherdimensionale Räume nachdachte, sagte: "Weißt du was? Ich wette, die Kugeln sind so einfach, dass sie in vier Dimensionen, wenn sie wie eine Kugel aussieht und riecht, eine Kugel ist. "Was also macht eine Kugel wie eine Kugel aussehen und riechen? Nun, wenn du auf einer Kugel stehst, egal wie du aussiehst, krümmt sich die Kugel mit derselben Krümmung von dir weg. Das meinte er, oder? Er sagte: "Ich kann es nicht beweisen, aber ich bin ziemlich sicher, wenn wir in diese höherdimensionalen Räume gehen, wenn wir uns auf diese höherdimensionalen Sphären niederlassen und bemerken, wie sie sich krümmen, wenn es aussieht und riecht wie eine Kugel, es ist eine Kugel. "

Es hat 100 Jahre gedauert. Dies wurde vor ein paar Jahren von einem russischen Mathematiker namens Grigori Perelman bewiesen. Hier ist das Interessante: Es wurde tatsächlich für die Dimensionen acht und höher in den 60er Jahren bewiesen. Dann vergingen ein paar Jahre und jemand hat es für sieben Dimensionen bewiesen. Dann hat jemand es für sechs Dimensionen, dann für fünf Dimensionen und dann schließlich für vier Dimensionen bewiesen. Das nächste Ding aus unserer Welt, das Ding, auf das Poincare blickte, war das letzte, das gelöst werden musste.

Der Sprung von drei Dimensionen zu vier Dimensionen hat etwas Magisches, und das passiert die ganze Zeit in der Mathematik. Sie können etwas für eine, zwei und drei Dimensionen beweisen. Sie können es auch für fünf Dimensionen und höher beweisen, aber verdammt, es für vier Dimensionen zu lösen ist eine Hündin. Ich denke, in diesem Universum, in dem wir leben, sind wir alle Phänomene, die nicht zu vier Dimensionen übergehen können – dass irgendwie, was auch immer die fundamentale Sache ist, die dieses Universum klickt, dasselbe Problem wie Mathematiker hat. Es kann einfach nicht die vier Dimensionen durchbrechen.

© 2017 Gayil Nalls, Alle Rechte vorbehalten.

Gayil Nalls, Ph.D., erscheint online und in gedruckter Form, zuletzt mit ihrem Essay "Die Politik parfümierter Objekte" in Martin Hegel und Matthias Wagner K, Für den tieferen Sinn – Duft als Medium in Kunst, Design und Kommunikation ( Deutschland, Spielbein Verlag, 2016). Folgen Sie ihr @ olfacticinkblot und @ themassinglab