Die Psychologie, warum wir Lotto spielen

Im 18. Jahrhundert hat ein Schweizer Universalgelehrter namens Daniel Bernoulli die Welt für immer verändert. Seine Arbeit in Bezug auf das, was wir heute als "(erwartete) Gebrauchstheorie" erkennen, lehrte uns im Wesentlichen, wie wir uns in einer bestimmten Situation verhalten sollten, in der das Ergebnis ungewiss ist.

Es ist schwer zu schlussfolgern, dass menschliches Verhalten rational ist. Natürlich ist das nicht immer der Fall; von Zeit zu Zeit "machen wir es richtig", aber das konsequente Verhalten in der rationalsten, logischsten, nutzungsmaximierendsten Weise ist verschwindend selten. Wir alle werden unweigerlich einer Reihe von kognitiven Verzerrungen zum Opfer fallen, die unsere Fähigkeit, ein Szenario kritisch zu bewerten und eine überlegte, logisch optimale Antwort anzubieten, (vorübergehend) kapern.

Stellen wir uns vor, Sie sind auf einem Karneval und jemand bietet Ihnen ein Spiel, das Sie 1.000 $ gewinnen könnte. Das Spiel ist einfach; Sie müssen nur einen grünen Ball aus einem Fass mit einem Haufen roter Kugeln und nur ein paar grüne auswählen. Klingt recht einfach, und Sie gewinnen $ 1.000, wenn Sie einen grünen Ball wählen. Das Problem ist, dass es 50 $ kostet, um das Spiel zu spielen. Sollten Sie es tun? Nun, um diese Frage zu beantworten, müssen Sie wirklich die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen wissen; Mit anderen Worten, wie viele rote Bälle sind da und wie viele grüne Bälle gibt es?

Betrachten wir zunächst den Fall (wir nennen es "Spiel 1"), wo es 90 rote Bälle und nur 10 grüne Bälle gibt. Mit anderen Worten, unter jeweils 10 Kugeln gibt es 9 rote und nur 1 grüne. In diesem Beispiel haben Sie eine 1: 10-Einstellung, in der Sie einen grünen Ball oder besser eine 10% ige Gewinnchance auswählen. Sie können also im Durchschnitt 10% der Zeit gewinnen. Da jedes Mal, wenn Sie gewinnen, Sie $ 1.000 erhalten, beträgt Ihre erwartete Rendite für ein einzelnes Spiel 10% von $ 1.000 oder $ 100 ('Chance,' x 'Preis' zu gewinnen). Sie müssen sich auch daran erinnern, dass es 50 $ kostet, um zu spielen. Offensichtlich übersteigt Ihre erwartete Rendite von $ 100 Ihre Kosten von $ 50, also sollten Sie absolut das Risiko eingehen.

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Stellen Sie sich jetzt ein ähnliches Spiel vor (es kostet immer noch $ 50), aber dieses Mal gibt es 99 rote Bälle und nur einen grünen Ball (wir nennen es "Spiel 2"). Mit derselben Logik wie in Spiel 1 haben Sie jetzt eine Gewinnchance von 1 zu 100 (oder 1%). Wenn Sie gewinnen, ist Ihr Preis wieder $ 1.000. Ihre erwartete Rendite für ein einzelnes Spiel beträgt nun 1% von $ 1.000 oder $ 10. Die Gleichung ist ähnlich, wird aber: $ 50 (Kosten) gegenüber einer erwarteten Rendite von $ 10. Da Ihre Kosten ($ 50) mehr als Ihre erwartete Rendite ($ 10) sind, würden Sie nicht spielen. Dies wäre irrational.

Spiele also Spiel 1, aber halte dich von Spiel 2 fern.

In einem allgemeineren Sinne sollten die Kosten für etwas (in diesem Fall $ 50) gegen das Ergebnis abgewogen werden, das Sie erwarten können (in diesem Fall die Auszahlung von 1.000 $ multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass es auftritt, hier entweder 10% oder 1%). Wenn die Kosten mehr als die erwartete Rendite sind, tun Sie es nicht. Wenn die Kosten geringer sind, mach es.

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Die Mathematik ist relativ einfach, wenn die Kosten, Belohnung und Wahrscheinlichkeit genau bekannt sind, aber Lebensentscheidungen sind sehr selten so genau.

Das Lottospielen ist hier ein gutes Beispiel. Die meisten Leute, die spielen, haben zumindest ein gewisses intuitives Verständnis, dass sie wahrscheinlich nicht den Jackpot knacken werden.

Die genaue Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Ergebnisses zu kennen, scheint ziemlich wichtig zu sein. Schließlich geht es im Leben wirklich nur um Wahrscheinlichkeiten.

Nehmen wir das Oz Lotto in Australien. Ich werde versuchen, großzügig und über oder unterschätzt alles zugunsten der Punter zu sein. Die Kosten für ein Spiel liegen etwas über $ 1. Die Gewinnchancen der ersten Liga liegen bei etwas weniger als 1 zu 45.000.000. Am 22. November 2016 lag der Preis für die Division 1 bei knapp über 2.100.000 (aber wir sagen, es waren 2,2 Millionen). Also sind unsere Kosten 1 $ und unsere erwartete Rendite ist (2.200.000 * 1 / 45.000.000). Mit anderen Worten $ 1 gegen ein bisschen unter 5 Cent. Also für jeden Dollar, den Sie einsetzen, können Sie erwarten, dass Sie etwa 5 Cent zurück bekommen.

Um fair zu sein, gibt es 7 Abteilungen in Oz Lotto. Anstatt 2,2 Millionen zu verdienen, erhalten Sie möglicherweise einen geringeren Preis von ~ 45.000, ~ 6.000, ~ 400, ~ 60, ~ 30 oder ~ 17. So müssen wir nun jedes einzelne durch ihre Wahrscheinlichkeit gewichten und die Werte summieren. Ich erspare Ihnen die Mathematik, aber im Wesentlichen haben wir jetzt einen Vorschlag von ~ 1 $ (Kosten) gegen eine erwartete Rendite von ~ 50 Cent. Das ist natürlich viel seriöser, aber immer noch weit von der Gerechtigkeit entfernt.

Aber das ist nicht einmal wichtig. Nach einem Punkt verliert sogar Mathe seinen Nutzen. Ich könnte Ihnen sagen, dass die Chancen, Oz Lotto zu gewinnen, weit besser sind als die Chancen, entweder den EuroJackpot (1 in 95 Millionen), die EuroMillions (1 in 140 Millionen), die US MegaMillions (1 in 260 Millionen) oder die US Powerball (1 in 292 Millionen), aber es wird nicht wirklich wichtig sein.

Sie haben wahrscheinlich gehört, dass Sie auf dem Weg zum Kauf Ihres Lotteriescheins mit größerer Wahrscheinlichkeit sterben als Sie, um das Lotto tatsächlich zu gewinnen (einige Schätzungen der Chancen, bei einem Autounfall zu sterben, sind ebenso alarmierend hoch wie 1 zu 6.700) Aber selbst wenn du nicht fährst, gibt es immer die Chance, dass du:

• Von einem fallenden Automaten zerquetscht werden (1 in 112 Millionen)
• Von einem Hai angegriffen werden (1 zu 12 Millionen)
• Von einer Biene, Hornisse oder Wespe zu Tode gestochen werden (1 in 6,1 Millionen)
• In einem Flugzeug zu Tode stürzen (1 zu 1 Million)
• Von fleischfressenden Bakterien getötet werden (1 von 1 Million)
• Ertrinken in einer Badewanne (1 in 840.000)
• Muss die ER für eine Pogo-Stick-bezogene Verletzung besuchen (1 in 115.000)

Aber es ist nicht alles Unheil, es ist auch wahrscheinlicher:

• Werden Sie der Präsident der Vereinigten Staaten (1 in 10 Millionen)
• Gewinne eine olympische Goldmedaille (1 in 662.000)
• Gewinnen Sie einen Oscar (1 in 11.500)
• Finden Sie heraus, Ihr Kind ist ein Genie (1 in 250)
• Lebe zu 100 (1 in 3)

Unterm Strich ist das Gewinnen von Lotto sehr unwahrscheinlich. Daher muss die Frage gestellt werden: "Warum ist es so populär?" Wenn die Leute wissen, dass etwas sehr unwahrscheinlich ist und es kostet, dass sie es sehen, warum sollten sie es tun? Nun, es gibt mehrere Gründe – viele davon in der Psychologie verwurzelt. In keiner bestimmten Reihenfolge sind hier 6 der häufiger.

1. Nahe Fehlschüsse

Überall, fast jede Domain, gibt es eine seltsame Verlockung, fast zu gewinnen. Der Near-Miss-Effekt beschreibt eine ganz besondere Art des Versagens, ein Ziel zu erreichen. Der Spieler, der den Versuch unternimmt, kommt nahe heran, fällt aber knapp unter das Ziel. In Geschicklichkeitsspielen wie Fußball oder Basketball gibt ein Beinahe-Fehler den Spielern nützliches Feedback und eine Art implizite Ermutigung ("Du warst so nahe, versuch es nochmal"), die den Spieler hoffen lässt, in zukünftigen Versuchen erfolgreich zu sein.

Lotteriespieler, die nahe kommen (vielleicht bekommen sie 3 oder 4 von 6 richtigen Zahlen – die Wahrscheinlichkeit dafür liegt in der Regel unter 1 zu 1.000), nehmen dies als ein "Zeichen", dass sie weiter spielen sollten, und das tun sie oft. Ein Artikel aus dem Jahr 2009 fand heraus, dass Beinaheunfälle genau die gleichen Belohnungssysteme im Gehirn aktivieren wie tatsächliche Erfolge!

2. Die Nummern sind zu groß

Unsere Gehirne haben sich nicht entwickelt, um große Zahlen zu verstehen. Robert Williams, Professor für Glücksspielstudien an der Universität von Lethbridge, Alberta, legt nahe, dass, obwohl Menschen eine gewisse Wertschätzung für Zahlen entwickelt haben (wir können leicht den Unterschied zwischen der Verfolgung von 1 Löwe gegen 100 Löwen zum Beispiel verstehen), nicht wirklich große Zahlen verstehen.

Wir beschäftigen uns ständig mit Mengen wie 6, 24, 120 usw., aber im Laufe der Geschichte war es nie wirklich wichtig, 18 Millionen von etwas zu messen oder 50 Millionen von etwas anderem zu zählen. Quoten von 1 zu 200 Millionen scheinen nicht anders zu sein als Quoten von 1 zu 3 Millionen. In beiden Fällen ist der Erfolg sehr unwahrscheinlich. Geben Sie jemandem jedoch die Wahl zwischen 1 von 3 und 1 von 200, und der Unterschied ist wirklich offensichtlich. Es ist sicherlich nicht so, dass die Leute nicht wirklich große Zahlen erfassen können, aber sie haben nicht viel Bedeutung, bis wir aufhören und über sie nachdenken.

3. Verfügbarkeit Heuristiken

Einfach gesagt, bezieht sich die Verfügbarkeits-Verzerrung / Heuristik auf die Idee, dass Menschen die Wahrscheinlichkeit von etwas beurteilen, das grob darauf basiert, wie leicht Beispiele dieser Sache in den Sinn kommen. Nehmen Sie Hai-Attacken. Sie können wahrscheinlich an Nachrichten denken, wenn ein Hai einen Schwimmer gebissen hat. Ein Grund dafür ist, dass diese Art von Geschichte sensationell ist und wahrscheinlich hoch berichtet wird. Wie oft haben Sie die Schlagzeile "Keine Haie am Strand heute" gesehen? Der Punkt ist, weil Sie leicht Beispiele von Hai-Angriffen in Erinnerung bringen können, könnten Sie zu der Schlussfolgerung kommen, dass Hai-Angriffe weitaus häufiger sind, als sie tatsächlich sind. Tatsächlich liegen die Chancen, von einem Hai angegriffen zu werden, irgendwo bei 1 zu 12 Millionen.

Die bahnbrechende Arbeit von Kahneman & Tversky auf dem Gebiet des menschlichen Urteils zeigte, dass Menschen keine rationalen Akteure sind.

Sie hören und lesen ständig Geschichten über Lottogewinner. Jackpot-Gewinner machen immer die Nachrichten, aber die Battler, die seit 20 Jahren spielen, ohne zu gewinnen, werden in die Annalen der Dunkelheit verbannt. Aus diesem Grund ist es zumindest vernünftig zu denken, dass "Jackpotting" nicht so selten sein kann. Der Nettoeffekt ist, dass das Gewinnen möglich scheint.

4. Der Irrtum des Spielers und die Illusion der Kontrolle

Wenn Sie Roulette in einem Casino spielen und "rot" in allen der letzten 20 Rollen aufgetaucht ist, ist die nächste Zahl eher rot oder schwarz? Der Irrtum des Spielers (auch bekannt als der Monte-Carlo-Irrtum) ist der Irrglaube, dass, weil ein Ergebnis für eine Weile nicht eingetreten ist, es (irgendwie) "fällig" ist. In dem obigen Beispiel würde die Begehung des Irrtums des Spielers beinhalten, auf Schwarz zu wetten, weil es "aufsteigen" muss, um den Durchschnitt auszugleichen (da wir wissen, dass Rot genauso wahrscheinlich ist wie Schwarz).

Die Leute wählen häufig Lottozahlen aus, je nachdem, wie oft sie "auftauchen" (oder vielmehr, wie lange es her ist, seit sie aufgestanden sind). Viele Leute meinen, dass dies (irgendwie) ihnen Kontrolle gibt (über einen völlig zufälligen Prozess). Diese Kontrollillusion ist stark genug, um zu beeinflussen, wie jemand sein irrationales Verhalten denkt und aufrechterhält.

5. Der Senk-Kosten-Irrtum

Dies ist eine extrem weit verbreitete kognitive Verzerrung. Im Bereich der Ökonomie sind versunkene Kosten alle vorherigen Ausgaben, die nicht zurückerhalten werden können, zB frühere Ausgaben für Software, Bildung, Werbung usw. Da diese Kosten bereits entstanden sind und nicht wiedererlangt werden können, sollte dies nicht länger der Fall sein bei zukünftigen Entscheidungen berücksichtigt werden. Dies ist selten der Fall.

Der Trugschluss über die verlorenen Kosten tritt auf, wenn Sie eine Entscheidung treffen, die auf der Zeit und den Ressourcen basiert, die Sie bereits festgelegt haben. Im Lotto werden die Leute oft mit dem, was sie manchmal wissen, wirtschaftlich irrational (das Kaufen von mehr Lotto-Tickets) beharren, einfach weil sie schon so viel investiert haben. Es ist aber nicht nur ein Lotto, Sunk-Costs führen immer zu irrationalen Entscheidungen.

Stellen Sie sich vor, Sie haben Tickets für eine Band gekauft, die Sie wirklich sehen möchten, aber am Tag des Konzerts haben Sie eine Krankheit. Auch wenn du krank bist, entscheidest du dich trotzdem, weil du 'schon für die Tickets bezahlt hast, also wäre es eine Verschwendung, wenn du nicht gehst'. Es macht nichts, dass du das Geld verloren hast, egal ob du gehst oder nicht, und wenn du krank bist, kann es sogar eine ungenießbare Erfahrung sein.

Oder wie wäre es mit der Entscheidung, in einer schlechten Beziehung zu bleiben, weil Sie schon so viel hineingesteckt haben? Oder gehen Sie in eine Klasse, die Sie Woche für Woche nicht genießen, nur weil Sie bereits dafür bezahlt haben? Oder weiter ein schlechtes Buch zu lesen oder einen schlechten Film anzusehen, nur weil du schon halb durch bist?

6. Unterhaltung

Wichtig ist, dass es einige Leute gibt, die intuitiv erkennen, dass, obwohl das Spielen von Lotto wenig oder keinen wirtschaftlichen Wert hat, es Unterhaltungswert hat. Während Sie wahrscheinlich keinen Nettogewinn erzielen, können Sie etwas anderes daraus machen. Es wäre absolut lächerlich anzunehmen, dass alle gleichermaßen von finanziellen Belohnungen und nichts anderem motiviert sind. Die Leute gehen die ganze Zeit über ins Kino, zu Konzerten, zu Sportveranstaltungen und haben keinerlei finanzielle Vorteile. Aus rein ökonomischer Sicht mag dieses Verhalten schwer zu erklären sein. Glücklicherweise wissen wir, dass Menschen von mehr als nur Geld motiviert sind, und alle Arten von scheinbar "irrationalem" Verhalten können relativ einfach erklärt werden.

So suchen einige Lotterie-Spieler den Nervenkitzel der Möglichkeit zu gewinnen. Andere benutzen es als Rechtfertigung, vorübergehend über übermäßigen Reichtum zu fantasieren. Für weniger als die Kosten einer Tasse Kaffee kann man realistisch einige glückliche Stunden damit verbringen, sich vorzustellen, was wäre wenn. Die Aufregung, die man aus einer Gewinnchance ziehen kann, kann ausreichen, um die Kosten für ein oder zwei Tickets zu rechtfertigen.