Kann die Psychologie ein klassisches Paradox lösen?

Nobelpreisträger Paul Samuelson.

In den frühen sechziger Jahren setzte sich der Nobelpreisträger Paul Samuelson in der Cafeteria am MIT ein und führte eine kurze Unterhaltung, die in Wirtschaftskreisen bald legendär wurde. Er fragte seinen Lunch-Partner, ob er die Wagnis-Köpfe akzeptieren würde, die Sie $ 100 gewinnen, die Zahl der Tails, die Sie $ 50 verlieren. Jeder Ökonom würde dies eine große Sache nennen – sein erwarteter Wert ist $ 25. Aber sein Lunchpartner lehnte ab. So würden die meisten Leute. Menschen sind im Allgemeinen ziemlich risikoscheu. Aber dann hat sein Mittags-Partner (leider weiß niemand, wer es war) gekonnt, dass er das Wagnis eingehen würde, wenn Samuelson ihn 100 Mal hintereinander wiederholen lassen würde.

Das war seltsam. Samuelson empfand denselben Drang, aber es klang völlig falsch. Er ging zurück in sein Büro und bewies schnell, dass diese Vorlieben irrational sind. Irrational bedeutet nicht dasselbe wie Risikoaversion. Irrational bedeutet völlig inkonsistente Präferenzen. Und Samuelson hat elegant bewiesen, dass, wenn Sie risikoscheu genug sind, das einzelne Glücksspiel abzulehnen, Sie auch das Bündel von 100 Glücksspielen ablehnen müssen.

[Ich werde den Beweis hier nicht geben. Aber denken Sie einmal so darüber nach: Stellen Sie sich vor, Sie haben bereits 99 Gambles genommen, jetzt ist das letzte dem One-Gambling-Angebot gleichwertig, um konsequent zu sein, müssen Sie es ablehnen. Nun, wenn Sie das ablehnen, dann ist das 99. gleichbedeutend mit dem One-Shot-Spiel, also müssen Sie es ebenfalls ablehnen. Dann der 98.. Du folgst dieser Logik und ziemlich bald musst du alle Glücksspiele ablehnen.]

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In den 60er Jahren war es genug, um zu beweisen, dass menschliche Vorlieben paradox sein können, über die menschliche Natur kichern und es dabei belassen. Heutzutage gehen wir gerne weiter. Wir fragen, warum dieses nachweislich irrationale Verhalten so verführerisch ist. Die meisten Leute, selbst wenn Sie die Mathematik sorgfältig erklären, würden immer noch den One-Shot zurückweisen, aber den Hundert-Schuss akzeptieren. Ich weiß, ich würde es tun. Und das braucht eine Erklärung.

Hier ist meine Theorie. Auf lange Sicht zahlt sich die Strategie aus, Glücksspiele wie Samuelsons Wette zu akzeptieren, durchschnittlich 25 Dollar. Aber auf kurze Sicht sind Durchschnittswerte bedeutungslos. Die Leute neigen dazu, sich auf die kurze Frist zu konzentrieren, also wählen wir basierend auf der Wahrscheinlichkeit, Geld zu gewinnen oder zu verlieren. Samuelsons One-Shot gibt Ihnen eine 50% ige Chance, Geld zu verlieren. Die hundert Wiederholungen bieten Ihnen weniger als 1% Chance, Geld zu verlieren. Ich habe die hundert Spiele 10.000 Mal auf meinem Computer simuliert und nur 7 Mal Geld verloren. Das sind ziemlich gute Chancen. Das Paradoxon verschwindet also, wenn man diese Tendenz auf kurze Sicht berücksichtigt.

OK, warum betrachten Leute bevorzugt kurzfristige Ergebnisse? Das ist eine faszinierende Frage, die niemand beantworten kann. Ich denke, es hat mit Impulsivität und Selbstbeherrschung zu tun, und das ist ein großer Teil dessen, was ich heute in meinem Labor studiere. Ich halte dich auf dem Laufenden.

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Verweise:

Risiko und Unsicherheit: Ein Trugschluss großer Zahlen (1963)
Paul Samuelson, Scientia, 98, 108-113.

Entscheidungsfindung auf kurze Sicht (1981)
Lola Lopes, Zeitschrift für experimentelle Psychologie: Menschliches Lernen und Gedächtnis, 7, 377-385.

Der Mittelwert, der Median und das St. Petersburg Paradox (2009)
Benjamin Y. Hayden und Michael L. Platt, Urteil und Entscheidungsfindung vol. 4 (4), p. 256-273.