013 Cola oder Pepsi? Tricks mit Zahlen, Teil 2

Haben Sie sich schon einmal über das Warnschild auf Diät-Limonade Gedanken gemacht: "Phenylketonurics: Enthält Phenylalanin"? Diät-Soda (zusammen mit vielen anderen Lebensmitteln) ist mit Aspartam gesüßt. Menschen mit Phenylketonurie (PKU) können Phenylalanin – das Abbauprodukt von Aspartam im Körper – nicht verstoffwechseln. Phenylalanin akkumuliert im Gehirn und verursacht geistige Retardierung.

PKU wurde 1934 entdeckt. Aspartam wurde 1965 entdeckt und 1974 als Süßungsmittel zugelassen. Die FDA verlangt das Warning Label, weil wir bereits über PKU Bescheid wissen (die von klein auf mit einer Phenylalanin-Diät behandelt wird).

Aber was wäre passiert, wenn Aspartam zuerst entdeckt worden wäre und PKU unbekannt wäre?

PKU betrifft etwa 1 Person in 10.000. Nehmen wir an, dass vor der Einführung von Aspartam jeder einen IQ von 100 (Durchschnitt) hatte und der mittlere IQ für die Gesamtbevölkerung ebenfalls 100 ist. Nach Einführung von Aspartam stürzt der IQ eines Kindes auf 25. Der mittlere IQ für die Bevölkerung als Ganzes, einschließlich der 1 in 10.000 Individuen mit MR aufgrund von Aspartam, wäre: [(9.999 × 100) + (1 × 25)] / 10.000 = 99.9925. Wir würden nie einen so kleinen Tropfen entdecken, nur indem wir den durchschnittlichen IQ der Bevölkerung betrachten.

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Mister Shady Broker, den wir letztes Mal besprochen haben, hat einen Fehler vom Typ 1 erzeugt, der eine nicht existierende Beziehung (seine angebliche Fähigkeit, den Aktienmarkt vorherzusagen) beweist, indem er selektiv alle negativen Daten weglässt (seine falschen Vermutungen). Im Falle von Aspartam haben wir das gegenteilige Risiko: eine bestehende Beziehung zu übersehen (Phenylalanin verursacht MR bei manchen Menschen), weil der anormale Befund bei einer Person durch eine große Anzahl normaler Ergebnisse überlagert wurde. Das Risiko, eine wirklich bestehende Beziehung zu verpassen (in diesem Fall verursacht Phenylalanin MR bei manchen Menschen), wird als "Typ-2-Fehler" bezeichnet.

Eine gute Forschung berücksichtigt sowohl Fehler vom Typ 1 als auch Typ 2 während der Entwurfsphase des Experiments. Wenn die Ergebnisse gemeldet werden, geben die Autoren das berechnete Risiko an, dass beide Fehlerarten aufgetreten sind. (Sie können die Risiken niemals eliminieren; Sie können sie nur akzeptabel klein machen.)

Die Debatte über Impfstoffe und ASD wird mit beiden Fehlertypen durchgespielt. Die Laienöffentlichkeit und die Praktiker der "Junk Science" neigen dazu, Typ-1-Fehler zu begehen; Die Sicherheitsdaten zu Impfungen unterliegen möglichen Typ-2-Fehlern. Mehr zum nächsten Mal.

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