Haben Menschen eine grundlegende Fähigkeit, Brüche zu verstehen?

Wir wissen, dass es bereits in jungen Jahren individuelle Unterschiede in der Mathematik gibt, aber welche grundlegenden kognitiven Werkzeuge legen die Grundlage dafür, ob wir gut mit Zahlen umgehen können. Und welche grundlegenden Fähigkeiten beeinflussen unsere Fähigkeit, Brüche zu machen? Brüche werden von vielen in der Mathematikausbildung als zentraler Engpass betrachtet, mit dem viele Schüler Schwierigkeiten haben, so viel Forschung wurde darauf gerichtet, die grundlegenden Fähigkeiten zu verstehen, die für das Verständnis von Brüchen wichtig sind.

Eine Reihe von Forschungsstudien von Percival Matthews an der University of Wisconsin Madison und Mitarbeitern könnte nun Licht in die Frage bringen, warum manche Menschen vielleicht besser sind als andere, Brüche zu machen. Betrachten Sie die folgenden zwei Panels:

Quelle: Percival Matthews, mit Erlaubnis verwendet

Die meisten von uns denken an Bruchteile, ganz im Sinne von Panel b, was als "symbolische Verarbeitung" bekannt ist. Aber Matthews und Dana Chesney erkundeten die Bedeutung der "nichtsymbolischen Verarbeitung" von Brüchen, was Sie in Panel a in einer zuletzt durchgeführten Studie sehen Jahr in der Kognitiven Psychologie veröffentlicht. Zum Beispiel wurden die Leute gebeten, Verhältnisse von Kreisflächen (links) mit Verhältnissen von Punktfeldern (rechts) zu vergleichen, um zu entscheiden, welche größer war. Die Forscher fanden heraus, dass die Teilnehmer die nicht symbolischen Aufgaben von Panel A schneller als die numerischen Vergleiche (5/6 zu 2/3) von Panel b abschlossen. Dies war der Fall, obwohl die nichtsymbolischen Verhältnisse in zwei verschiedenen Formaten verglichen wurden. Sie folgerten, dass abstrakte "nichtsymbolische Verhältnisvergleiche gemacht werden, ohne Verhältnisse in symbolische Form umzuwandeln." Im Wesentlichen kann die nichtsymbolische Verarbeitung eine grundlegendere grundlegende Kapazität von Menschen sein.

In einer neueren Studie, die in Psychological Science veröffentlicht wurde, nahmen Matthews, Mark Lewis und Edward Hubbard diesen Forschungsstrom einen entscheidenden Schritt weiter und untersuchten, ob eine Vielzahl von nichtsymbolischen Ratiosvergleichsaufgaben tatsächlich mit Realweltfraktions-Wissen und Algebra-Leistung verbunden war Probe von Universitätsstudenten. Die Idee war, zu untersuchen, ob Menschen ein grundlegendes Nicht-Symbolik-Verarbeitungssystem (RPS) haben. In jeder von mehreren Verhältnisvergleichsaufgaben (Felder a bis d unten) wurden die Teilnehmer gebeten, das Verhältnis von weißen Punkten zu schwarzen Punkten oder weißen Linien zu schwarzen Linien zu bewerten und zu bestimmen, ob der linke oder rechte Stimulus innerhalb jeder Tafel größer war. Die Kontrollaufgaben (Felder e und f) baten die Teilnehmer einfach, die Anzahl der schwarzen Punkte und die Länge der einzelnen Linien zu vergleichen.

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Quelle: Percival Matthews, mit Erlaubnis verwendet

Was die Forscher herausgefunden haben, ist, dass RPS die tatsächliche Algebra-Leistung und das Bruchteil-Wissen vorhersagt, was eine Verbindung zwischen dem RPS und symbolischen mathematischen Fähigkeiten und vielleicht sogar fortgeschrittenem Denken wie Algebra nahelegt.

Matthews bemerkte in einem Interview, dass diese RPS "eine primitive Kapazität zu sein scheint, die Bodenfraktionierungskonzepten helfen kann und dass wir derzeit nicht versuchen, sie zu nutzen." Dieses neue grundlegende Verhältnisverarbeitungssystem könnte etwas sein, das wir alle haben, nur zu unterschiedlich Grade, und könnte integraler Bestandteil unserer Fähigkeit sein, Brüche und damit höhere Mathematik zu lernen. "Wir verpassen die Beiträge, die es leisten könnte. Individuelle Unterschiede könnten die Wirkung von Versuchen, es zu nutzen, mildern, aber es könnte sein, dass selbst Leute am unteren Ende davon ziemlich profitieren könnten. "Natürlich warnt er auch, dass" wir noch einen langen Weg vor uns haben wie praktisch diese Ergebnisse sind. "

Matthews argumentiert auch, dass wir vielleicht sogar eine Anzahl talentierter Studenten vermissen, die unglaubliche Fähigkeiten zur Verhältnisverarbeitung haben, aber keine Identifikation und damit Entwicklung von solchen Talenten haben. Angesichts der Tatsache, dass die Durchführung von Brüchen nicht nur für die mathematische Ausbildung, sondern auch für die Leistung in vielen MINT-Bereichen von entscheidender Bedeutung ist, könnte die Entdeckung dieses neuen Systems möglicherweise zu einem besseren Verständnis darüber führen, wie wir Interventionen entwickeln können, die allen Schülern helfen, ihre Mathematik zu verbessern Fähigkeiten.

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