Kenneth Arrow, ein Begründer der modernen Wirtschaftstheorie, ist diese Woche verstorben. Zehn Jahre lang haben Ken und ich den Jerusalemer Ph.D. Sommerschule in Wirtschaftswissenschaften. Die vielen Gespräche, die wir über Wirtschaft, Gesellschaft und Leben geführt haben, haben mich zu einer anderen Person gemacht.
Arrows wichtigster Beitrag ist der "Impossibility Theorem", ein Beitrag, der in mehreren Disziplinen als bahnbrechend anerkannt wird. Fortgeschrittene Studierende der Wirtschaftswissenschaften, der Politikwissenschaft, der Philosophie und der Informatik lernen diesen Satz zu studieren. Es behauptet, dass kein Abstimmungsverfahren zufriedenstellend sein kann und dass Wahlergebnisse selbst dann irrational sein können, wenn alle Wähler rational sind.
Pfeil weist drei wünschenswerte Eigenschaften für Abstimmungsverfahren auf: 1) Effizienz; 2) Konsistenz; und 3) keine Diktatur. Er beweist dann, dass kein Wahlverfahren es allen dreien ermöglicht, nebeneinander zu bestehen. Wenn Sie zwei von ihnen pflegen, müssen Sie den dritten aufgeben. Dieses brillante, aber sehr frustrierende Ergebnis leitete ein neues Forschungsfeld in der Wirtschaft ein, das als "Social Choice" bezeichnet wird und darauf abzielt, Mängel in verschiedenen Wahlverfahren aufzudecken und Abhilfemaßnahmen vorzuschlagen. Das "Abfluss" -Verfahren, das in einigen Tagen in Frankreich zur Wahl des Präsidenten verwendet wird, ist anfällig für einen solchen Fehler: Wenn ein Kandidat höchst unpopulär wird (wie es bei Francois Fillon tatsächlich der Fall war), wird das soziale Ranking aller anderen Kandidaten kann komplett umgekehrt werden. Die wichtigste Implikation des Theorems besteht jedoch darin, den Unterschied zwischen Individuen und Gesellschaften / Nationen zu erklären. Individuen und Nationen sind zwei sehr ähnliche Arten von Entitäten. Individuen haben Emotionen und Nationen ebenso; sie können sowohl mitfühlend als auch aggressiv, wohlhabend oder verarmt sein. Menschen machen Freunde und Feinde, Nationen ebenso. Am wichtigsten ist, dass beide Arten von Entitäten Argumentation auslösen, um Entscheidungen zu treffen. Ziemlich überraschend, und trotz der Bedeutung, die die Weisheit der Menschenmenge in den letzten Jahren bekommen hat, sind Individuen, wenn es zu kollektiven Entscheidungen kommt – wie in der Politik – oft klüger als die Menge. Der Wahlerfolg des Populismus, von Brexit bis Trump, ist gewissermaßen eine Manifestation von Kens Unmöglichkeitstheorem.
Ken Arrow verwendete mathematische Modelle, um Ideen in fast allen Bereichen der Ökonomie auszudrücken, aber er war immer explizit über die Begrenzung dieser Modelle. Das wahre Leben, das wusste er, ist zu komplex, als dass es vollständig erfasst werden könnte. Um die Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis aufzuzeigen, erinnere ich mich an Ken, der eine Geschichte erzählte, die er in seiner Eigenschaft als Mathematiker für die US-Luftwaffe während des Zweiten Weltkriegs erfahren hatte.
Im Jahr 1944 legte das Militär großen Wert auf die Eroberung der Pazifikinsel Saipan, etwa 2000 Meilen von Tokio entfernt. Die direkte Eroberung der Insel sollte durch die Landung der Marine-Invasionskräfte nach einem massiven Luftangriff durch eine Eliteeinheit der Luftwaffe erreicht werden. Das Löschen der notwendigen Sprengstoffmenge würde wiederum erfordern, dass jeder Pilot in der Einheit mehrere Bombenangriffe durchführt. Bei jedem dieser Einsätze wurden die Piloten erheblichen Risiken von Flugabwehrgeschützen ausgesetzt. Je mehr Bomben in ein Flugzeug geladen werden, desto besser ist der Ausfall. Das Hinzufügen von Bomben erhöhte jedoch auch die Risiken für die Piloten, da es die Manövrierfähigkeit des Flugzeugs angesichts des feindlichen Feuers einschränkte.
Mathematiker der Army Air Force wurden mit der Aufgabe betraut, den optimalen Weg zu berechnen, um die geforderte Menge an Kampfmitteln abzufangen, während gleichzeitig die erwartete Anzahl von tödlichen Piloten minimiert wurde. Das Dilemma bestand darin, viele risikoarme Einsätze oder eine geringe Anzahl von Hochrisikoeinsätzen durchzuführen. Ein bisschen Brainstorming führte zu einem Konsens: Der optimale Plan wäre, eine Lotterie unter den Piloten zu veranstalten und ein Viertel davon auszuwählen. Jeder der Ausgewählten würde dann auf einen und nur einen ausscheiden, wobei sein Flugzeug so schwer wie möglich mit Bomben beladen werden sollte. Die restlichen drei Viertel der Piloten würden nicht benötigt und wären vom Dienst entbunden. Um jedoch die Flugzeuge mit den vielen Bomben an Bord vom Boden abheben zu können, würde die von jedem Flugzeug mitgeführte Treibstoffmenge nur für einen einfachen Flug zum Bombenziel ausreichen. Dieser Plan, der einige Piloten zu ihrem sicheren Tod schickte, ergab eine Überlebensrate von drei Vierteln. Jeder andere Plan, so bewiesen die Mathematiker, hätte eine wesentlich geringere Überlebensrate.
Ken benutzte diese erstaunliche Geschichte, um zu argumentieren, dass traditionelle Rationalitätsanalyse zwar wichtig ist, aber nicht für sich selbst stehen kann. Mitgefühl und intellektuelle Ehrlichkeit veranlassten ihn, diese Empfehlung als falsch zu betrachten. In der Tat wurde es nie umgesetzt.
Ken's Einfallsreichtum überraschte jeden, der ihn kannte. Selbst nachdem er 90 Jahre alt war, war seine Schärfe phänomenal. In Kens späteren Jahren wurde er oft bei Seminaren erwischt, aber beim Aufwachen stellte er dem Sprecher Fragen, die deutlich machten, dass er den Vortrag besser verstand als jeder andere im Publikum.
Sein Tod ist ein großer Verlust für mich. Es ist ein großer Verlust für uns Ökonomen und für die Menschheit im Allgemeinen.
Dieses Stück von Eyal Winter erschien am 24. Februar 2017 in Forbes
