Schnell, rate mal: Wie hoch ist ein achtstöckiges Gebäude? Wie viele Tonnen wiegt der durchschnittliche Pickup? Wie viele Orangen müssen gepresst werden, um eine Gallone Saft zu ergeben?
Vielleicht hast du deine besten Aufnahmen gemacht – oder vielleicht hast du sie überflogen, sicher, dass solche leeren Vermutungen deine Zeit nicht wert sind. Wenn Sie in die zweite Gruppe fallen, möchten Sie vielleicht noch einmal nachdenken. Die Wissenschaft des Lernens zeigt, dass die Fähigkeit, genaue Schätzungen vorzunehmen, eng mit der Fähigkeit verbunden ist, Probleme zu verstehen und zu lösen. Die Schätzung, so die Forschung, ist kein Akt wilder Spekulation, sondern eine hochentwickelte und wertvolle Fähigkeit, die nach Meinung mancher Experten im Lehrplan oft zu kurz kommt. "Zu viel mathematische Strenge lehrt Leichenstarre", sagt Sanjoy Mahajan, Dozent für angewandte Natur- und Ingenieurwissenschaften am Olin College. Viele Mathematiklehrbücher, so stellt er fest, "lehren, wie man genau bestimmte Probleme genau lösen kann, während uns das Leben oft teilweise definierte Probleme gibt, die nur mäßig genaue Lösungen brauchen."
Jeder, auch Menschen ohne formale mathematische Ausbildung, besitzt eine grundlegende Fähigkeit zu schätzen. Diese Fähigkeit erscheint erstaunlich früh im Leben: Babys sind schon im Alter von sechs Monaten in der Lage, zwischen verschieden großen Objektgruppen zu unterscheiden. Es gibt aber auch ausgeprägte individuelle Unterschiede in der Schätzbarkeit, die mit einer allgemeineren Arithmetik verbunden sind. Vor allem bei Kindern scheint es, als führe man zum anderen: Starke Fähigkeiten im Bereich der Schätzung bilden eine solide Grundlage, um mehr Mathematik zu lernen, wenn die Schüler älter werden. In einem 2004 in der Zeitschrift Child Development veröffentlichten Artikel berichteten Psychologen der Carnegie Mellon University beispielsweise über die Ergebnisse eines Experiments, bei dem sie einer Gruppe von Grundschülern eine Linie mit einer 0 an einem Ende und einer 100 am anderen Ende zeigten . Die Forscher fragten die Kinder, wo sie dachten, dass verschiedene Zahlen auf die Linie fallen würden. Je genauer ein Kind geschätzt wurde, desto höher war die Punktzahl eines Kindes bei einer Mathe-Leistungsprüfung.
Andere Forscher haben die Strategien untersucht, die von Leuten verwendet werden, die geschickt darin sind, abzuschätzen und zu erforschen, wie solche Techniken für alle gelehrt werden können. Ihr erster Befund: gute Schätzer besitzen eine klare mentale Zahlenreihe – eine, in der Zahlen gleichmäßig verteilt oder linear sind, statt einer logarithmischen Zahl, in der sich die Zahlen bei zunehmender Größe enger zusammentun. Die meisten Schulkinder beginnen mit dem letzteren Verständnis und verlieren es, wenn sie mit Zahlen erfahrener werden. Überraschenderweise ist eine der besten Möglichkeiten, Kindern eine solche Erfahrung zu geben, Brettspiele mit ihnen zu spielen. Wenn du in einem Spiel wie Chutes and Ladders den Spinner würfelst oder würfelst und dann die Anzahl der Felder für die Bewegung der Token abzählst, erhältst du hilfreiche Hinweise, wenn du die Zahlenreihe konstruierst, die sie in ihren Köpfen tragen. Und tatsächlich, ein Interventionsprogramm mit Brettspielen, angeführt von der Bildungsprofessorin Sharon Griffin von der Clark University in Massachusetts, brachte große und dauerhafte Verbesserungen in der Mathematikleistung von Kindern hervor.
Eine andere Strategie, die von guten Schätzern verwendet wird, ist es, eine unbekannte Menge mit einer zu vergleichen, die sie gut kennen: Ein Fußballfeld ist die Länge von 60 Vatis, die von Kopf bis Fuß ausgestreckt sind. Eltern und Lehrer können Kindern helfen, einen großen und flexiblen Vorrat an mentalen Benchmarks zu erwerben, indem sie die Dimensionen, denen sie im täglichen Leben begegnen, hervorheben: wie viele Meilen von Zuhause bis zur Schule, wie viele Pfund ein Korb mit Äpfeln. Kinder profitieren auch davon, dass sie die Bandbreite der Schätzungen anderer schätzen – versuchen Sie also, jedes Familienmitglied raten zu lassen, wie lange es dauern wird, bis Sie zu Omas Haus kommen oder ob jeder Schüler schätzt, wie viele Zentimeter Regen im letzten Monat fielen. Dieser offene Ansatz wird den Kindern die Funktionsweise von Mathematik in der realen Welt näher bringen – und Werkzeuge zur Lösung von Problemen in der realen Welt. Wie oft gibt uns das Leben solche Probleme? Professor Barbara Reys, Co-Direktorin des Zentrums für Studien des Mathematik-Curriculums an der Universität von Missouri, legt den Anteil der mathematischen Anwendungen, die approximieren, anstatt genauer Berechnung, auf 80%. Natürlich ist das eine Schätzung – aber es klingt für mich wie eine ziemlich gute Vermutung.
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Dieser Beitrag erschien ursprünglich auf Time.com.
